La función exponencial es del tipo:
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
Por ejemplo, se dan valores a «x»:
| x | y = 2x |
|---|---|
| -3 | 1/8 |
| -2 | 1/4 |
| -1 | 1/2 |
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 4 |
| 3 | 8 |
Y luego se representa, por lo tanto esta función exponencial quedaría así:
Ahora vamos a hacer varios estudios para poner diferente casos de funciones crecientes o decrecientes, veremos sus recorridos y como es su simetría.
¿Cómo se hace un estudio de funciones?
Muy simple, en unos pasos te explicaré como se hace.
Vamos a ver los siguientes apartados:
- Recorrido
- Dominio
- Simetrías
- Crecimiento y decrecimiento
· El recorrido: Muy simple, es desde el punto 1 hasta infinito y mas.
· Dominio: Con valores que puede tener “x”. Es decir, todos los numeros menos el 0.
· Simetrías: Tiene simetría con respecto al eje Y.
· Simétricas con respecto al origen: Es lo mismo pero con la simetría en el putno de origen, el 0.
· Crecimiento y decrecimiento: Una función decreciente es cuando la parábola empieza desde arriba y acaba abajo y por lo contrario, una función creciente empieza desde abajo y acaba arriba.
· El mínimo: Es justo el punto donde pasa de decreciente a creciente.
· El máximo: Es lo mismo pero al revés, es el punto donde se pasa de creciente a decreciente. Es decir:
Estas son fotos que he echo desde mi ordenador. Mostrando como es el powerdirector.
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que sus distancias a un punto fijo, llamado foco, y a una recta fija, llamada directriz, son iguales.
En una parábola hay que destacar los siguientes elementos:
- La directriz que es la recta d.
- El vértice V.
- El foco F.
- Se llama eje de la parábola a la recta perpendicular al eje que pasa por el foco.
- La distancia entre el foco y la directriz es el parámetro p
Es decir:
¿Que es el gato de Schrödinger?
Es un experimento o paradoja, es imaginario.
fijaros en la siguiente foto:
¿Es posible que el gato este muerto pero a la vez vivo?
Existen dos teoremas en relación a la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales.
Ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto:
Como definición previa del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si.
El primer teorema de Tales recoge uno de los más básicos de la geometría.
Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
A continuación dejo un ejercicio resuelto:
Segundo ejercicio:
Solución:
Los triángulos son proporcionales.
La formula para hallar x seria:
La formula se resuelve de la siguiente forma:
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
«Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)
y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces
¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!»
El lado más largo del triángulo se llama «hipotenusa», así que la definición es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos «triángulo rectángulo» a un triángulo con un ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes 
y 
, y la medida de la hipotenusa es 
:
A la hipotenusa y a los catetos se le puede dar nombre (letras literales) que nosotros queramos. normalmente es h, B, C.
Ejemplos:
Cientifico-Tecnologico 